【題目】如圖，AOOM，OA=8，點(diǎn)B為射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以OB、AB為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在射線(xiàn)OM上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是 ( )

A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. PB的長(zhǎng)度隨B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化

【答案】B

【解析】

作輔助線(xiàn)，首先證明△ABO≌△BEN，得到BO=ME；進(jìn)而證明△BPF≌△MPE，即可解決問(wèn)題．

如圖，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BM，垂足為點(diǎn)N，

∵∠AOB=∠ABE=∠BNE=90°，

∴∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠NBE=90°，

∴∠BAO=∠NBE，

∵△ABE、△BFO均為等腰直角三角形，

∴AB=BE，BF=BO；

在△ABO與△BEN中，

∴△ABO≌△BEN（AAS），

∴BO=NE，BN=AO；

∵BO=BF，

∴BF=NE，

在△BPF與△NPE中，

∴△BPF≌△NPE（AAS），

∴BP=NP=BN；而BN=AO，

∴BP=AO=×8=4，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線(xiàn)y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)y=x平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，已知直線(xiàn)y= x﹣ 分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線(xiàn)CF下方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線(xiàn)段CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接QE．問(wèn)：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上．

（1）b= ， c= ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（直接填寫(xiě)結(jié)果）
（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)．垂足為F，連接EF，當(dāng)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,BD是∠ABC平分線(xiàn)，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,則DE的長(zhǎng)是（ ）

A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），已知對(duì)稱(chēng)軸x=1．

（1）求拋物線(xiàn)L的解析式；
（2）將拋物線(xiàn)L向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)L上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）觀察推理：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l的同側(cè)，，垂足分別為.求證：△AEC≌△CDB.

（2）類(lèi)比探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB，，連接CB，，求△ACB，的面積.

(3)拓展提升:如圖③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，點(diǎn)O在BC上，且OC=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線(xiàn)EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線(xiàn)段OF.要使點(diǎn) F恰好落在射線(xiàn)EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，向一個(gè)半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AG=CG．
（2）求證：AG2=GEGF．

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