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如圖，已知∠C=∠D=90°，AC與BD交于O，AC=BD．

（1）求證：BC=AD；

（2）求證：點O在線段AB的垂直平分線上．


 證明：（1）∵∠C=∠D=90°，

∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△BDA，

∴AD=BC；

（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，

∴∠CAB=∠DBA，

∴OA=OB，

∴點O在線段AB的垂直平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知：如圖，，是的中點，平分．

（1）若連接，則是否平分？請你證明你的結論．

（2）線段與有怎樣的位置關系？請說明理由．

 


 

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，長方形ABCD中，長BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形．當a、b滿足的等量關系是　_________　時，圖形是一個軸對稱圖形．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


在阿拉伯數字中，有且僅有一條對稱軸的數字是____________.　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD．則∠BCD=　_________　度．

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科目：初中數學 來源： 題型：


點A（a，4）、點B（3，b）關于x軸對稱，則（a+b）2014的值為（　�。�

　

A．

0

B．

﹣1

C．

1

D．

72010

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


在直角坐標系中，如果點A沿x軸翻折后能夠與點B（﹣1，2）重合，那么A、B兩點之間的距離等于　_________　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經白球撞擊后沿箭頭方向運動，經桌邊反彈最后進入球洞的序號是（　�。�

　

A．

①

B．

②

C．

⑤

D．

⑥

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科目：初中數學 來源： 題型：


等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數是（　�。�

　A．   80°        B． 80°或20°  C． 80°或50°  D． 20°

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