26、如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案．

（1）完成下表的填空：

（2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個(gè)后，擺第2個(gè)，接著擺第3個(gè)，第4個(gè)，…，當(dāng)他擺完第n個(gè)圖案時(shí)剩下了20根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第n+1個(gè)圖案還差2根．問最后擺的圖案是第幾個(gè)圖案？
分析：（1）易得組成一個(gè)正方形都需要4根火柴棒，找到組成1個(gè)以上的正方形需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3即可．
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．
解答：解：（1）按如圖的方式擺放，每增加1個(gè)正方形火花圖案，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，
若擺成5個(gè)、6個(gè)、n個(gè)同樣大小的正方形火花圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是16根、19根、（3n+1）根．

（2）由3（n+1）+1=22，
解得n=6，
∴這位同學(xué)最后擺的圖案是第7個(gè)圖案．
點(diǎn)評：本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運(yùn)用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個(gè)不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運(yùn)用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
�。�
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（一）如圖①所示是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
方法②
（m-n）2
（m-n）2
 
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（二）若（a+b）（b+c）（c+a）=0，abc＜0且abc中c是最小的數(shù)，試說明（a-b）（b-c）（c-a）與0的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，是某年12月份的日歷，用一個(gè)矩形在日歷內(nèi)任圈出4個(gè)數(shù)．
（1）請用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系；
a b
c d
（2）若日歷中豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)和是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？
日 一 二 三 四 五 六
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個(gè)奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為______．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個(gè)自然數(shù)p是______．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為______．
運(yùn)用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是______．這個(gè)奇數(shù)落在從左往右第______列．
（2）請你寫出一個(gè)不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：______．
（3）被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．
變通運(yùn)用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（______�。�
A.841　 B.1121　 C.1263　D.1091
（2）被框在十字框中的五個(gè)數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，是某年12月份的日歷，用一個(gè)矩形在日歷內(nèi)任圈出4個(gè)數(shù)．
（1）請用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系；
a b
c d
（2）若日歷中豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)和是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？
日 一 二 三 四 五 六
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24

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