Question

，如圖是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字

（1）擺第一個圖形用______枚圍棋子，擺第二個圖形用______枚圍棋子，擺第三個圖形用______枚圍棋子．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用______枚圍棋子．
（3）當擺放502枚圍棋子時是第幾個“山”字？

Answer 1

解：（1）第1個“山”字中的棋子個數(shù)是7；第2個“山”字中的棋子個數(shù)是12；第3個“山”字中的棋子個數(shù)是17；

（2）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：
第n個“山”字中的棋子個數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2．

（3）5n+2=502時，
解得：n=100，
所以當擺放502枚圍棋子時是第100個“山”字；
分析：（1）圖①中，棋子的個數(shù)是2×3+1；圖2中，棋子的個數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個數(shù)是4×3+5；
（2）依此類推即可得到規(guī)律；
（3）代入502求解n值即可．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．