“惠民”經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠(chǎng)代銷(xiāo)一種工業(yè)原料（代銷(xiāo)是指廠(chǎng)家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠(chǎng)家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸；該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠(chǎng)家及其它費(fèi)用100元．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；
（2）若在“薄利多銷(xiāo)、讓利于民”的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元；
（3）每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)最大，求出最大利潤(rùn)．

（1）60噸；（2）200元或220元；（3）210元，9075元.

解析試題分析：（1）因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸，可求出當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是多少?lài)�；�?）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠(chǎng)家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸，且該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解；（3）求出月利潤(rùn)關(guān)于每噸原料售價(jià)的函數(shù)，即可得出答案．
試題解析：（1）當(dāng)每噸的售價(jià)為240元時(shí)，月銷(xiāo)售量= (噸).
（2）設(shè)當(dāng)每噸原料售價(jià)為x元時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元．
由題意得：,
整理得：，
解得．
∴當(dāng)每噸原料售價(jià)為200元或220元，該店的月利潤(rùn)為9000元．
（3）當(dāng)每噸原料售價(jià)為x元時(shí)，
月利潤(rùn)= =
∵£0，當(dāng)=210元時(shí)，月利潤(rùn)最大，為9075元.
考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2. 二次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．

（1）若拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M（-2，-2），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，解答下列問(wèn)題：
①求出△BCE的面積；
②在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使CP+EP的值最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ．

（1）點(diǎn)     （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；
（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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中秋節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售.
九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（）的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下：

鮮魚(yú)銷(xiāo)售單價(jià)（元/kg）
20
單位捕撈成本（元/kg）

捕撈量（kg）
950-10x
（1）在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額日捕撈成本）
（3）試說(shuō)明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn).

（1）平移該拋物線(xiàn)使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)（2,0），求平移后的拋物線(xiàn)解析式；
（2）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與（1）中平移后的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離.

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（12分）某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。
(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2) 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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如圖，已知拋物線(xiàn)（b，c是常數(shù)，且c<0）與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)．

（1）b＝　 　 ，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為　 　 （上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AE∥BC，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E．點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為
(2，0)，當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有　 　 個(gè)．

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已知拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)（n為正整數(shù)，且0<a1<a2<…<an）與x軸的交點(diǎn)為An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，當(dāng)n=1時(shí)，第1條拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此類(lèi)推．
（1）求a1,b1的值及拋物線(xiàn)y2的解析式；
（2）拋物線(xiàn)y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（       ，       ）；
依此類(lèi)推第n條拋物線(xiàn)yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（       ，       ）;
所有拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是       ；
（3）探究下列結(jié)論：
①若用An-1An表示第n條拋物線(xiàn)被x軸截得得線(xiàn)段長(zhǎng)，直接寫(xiě)出A0A1的值，并求出An-1An；
②是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)和所有拋物線(xiàn)都相交，且被每一條拋物線(xiàn)截得得線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫(xiě)出直線(xiàn)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)用m表示）；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案