Question

【題目】（本題8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）求∠AFC的度數；

（2）求∠EDF的度數．

Answer 1

【答案】（1）110°；（2）20°．

【解析】試題分析: （1）根據折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據三角形一個外角等于它不相鄰兩個內角之和，即可得出答案；
（2）根據已知求出∠ADB的值，再根據△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF，即可得出答案．

試題解析:

（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；
故答案為110．
（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，
∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°．