【題目】二次函數(shù)，，是常數(shù)，且中的與的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數(shù)有（ ）

；當時，；當時，的值隨值的增大而減��；

方程有兩個不相等的實數(shù)根．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

閱讀題目，先利用待定系數(shù)法求得該函數(shù)解析式，根據(jù)a的值即可判斷(1) ;接下來根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質判斷(2)(3) ;對于(4)，由y＝ax2＋bx＋c (a，b，c為常數(shù)，且a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，頂點坐標的縱坐標＞5，可得方程ax2＋bx＋c＝5根的情況，據(jù)此判斷即可，至此問題得解.

由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x＝－1時，y＝－1，x＝0時，y＝3，x＝1時，y＝5，則有，解得，則y＝－x2＋3x＋3＝－（x－）2＋，因為a＝－1＜0，所以（1）正確，因為該函數(shù)的對稱軸x＝，所以當x＜0時，y＜3，故（2）正確，根據(jù)二次函數(shù)的性質可得到x＞時，y的值隨x值的增大而減小，x＜時，y的值隨x的值的增大而增大，故（3）錯誤，因為y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有交點，頂點坐標的縱坐標＞5，所以方程ax2＋bx＋c＝5，有兩個不相等的實數(shù)根，故（4）正確，故答案選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面圖1、圖2、圖3各正方形中的四個數(shù)之間的變化規(guī)律，按照這樣的變化規(guī)律，圖n中的M應為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．

（2）問題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法中正確的序號是_____．

①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（模型建立）

（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．

求證：△BEC≌△CDA；

（模型應用）

（2）① 已知直線l1：y＝x＋8與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉45至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達式；

② 如圖3，長方形ABCO，O為坐標原點，點B的坐標為（8，－6），點A、C分別在坐標軸上，點P是線段BC上的動點，點D是直線y＝－3x＋6上的動點且在y軸的右側．若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E，D是BC邊的三等分點，F是AC的中點，BF分別交AD，AE于點G，H，則BG∶GH∶HF等于(　　)

　

A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC邊上的中線，且AD＝2，延長AD到點E，使DE＝AD，連接CE．

（1）求證：△AEC是直角三角形．

（2）求BC邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．

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