15、如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則和△ABP相似的三角形有
2
個(gè)．
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可得到答案．
解答：解：∵AD∥BC
∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP
∵∠A=∠BPC
∴△APB∽△PBC
∵等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D=∠BPC
∴△DPC∽△PCB
∴△ABP∽△PCB∽△DPC
∴有2個(gè)
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的所有三角形是
△PCB、△DPC
（不再添加其他輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，其中AB∥CD，連接OB交⊙O于點(diǎn)P，連接OC，OG，OE，F(xiàn)G，F(xiàn)P，下列結(jié)論：①EG為⊙O的直徑；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，則四邊形OPFG是菱形；④直線EG是以BC為直徑的外接圓的切線．其中正確的有（　�。�
A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點(diǎn)，求證：DE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是等腰梯形，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，AD=2，M、N分別是OB、OC的中點(diǎn)，AN與DM互相平分，則BC等于（　�。�

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