【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點(diǎn)A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

【答案】20.9km

【解析】分析：根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角和相似三角形的數(shù)學(xué)模型，利用相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形即可.

詳解：如圖，

在Rt△BDF中，∵∠DBF=60°，BD=4km，

∴BF==8km，

∵AB=20km，

∴AF=12km，

∵∠AEB=∠BDF，∠AFE=∠BFD，

∴△AEF∽△BDF，

∴，

∴AE=6km，

在Rt△AEF中，CE=AEtan74°≈20.9km．

故這艘輪船的航行路程CE的長度是20.9km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅仁市積極推動(dòng)某公園建設(shè)，通過旅游帶動(dòng)一方經(jīng)濟(jì)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使公園綠化總面積新增450萬平方米.自2016年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務(wù).

(1)求實(shí)際每年綠化面積是多少萬平方米

(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線BD，CE交于點(diǎn)O，F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)．

（1）填空：四邊形DEFG是　 四邊形．

（2）若四邊形DEFG是矩形，求證：AB＝AC．

（3）若四邊形DEFG是邊長為2的正方形，試求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行．

如，當(dāng)初始輸入5時(shí)，即=5，第1次計(jì)算結(jié)果為16，第2次計(jì)算結(jié)果為8，第3次計(jì)算結(jié)果為4，…

（1）當(dāng)初始輸入1時(shí)，第1次計(jì)算結(jié)果為 ；

（2）當(dāng)初始輸入4時(shí)，第3次計(jì)算結(jié)果為 ；

（3）當(dāng)初始輸入3時(shí)，依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中，有 個(gè)不同的值，第20次計(jì)算結(jié)果為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ）

A. cm B. cm C. cm D. 9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，

求 （1）AE的長．（2）折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 的面積為 63，D 是 BC 上的一點(diǎn)，且 BD：BC＝2：3， DE∥AC 交 AB 于點(diǎn) E，延長 DE 到 F，使 FE：ED＝2：1．連結(jié) CF 交 AB 點(diǎn)于 G．

(1)求△BDE 的面積；

(2)求 的值；

(3)求△ACG 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

求證：AF=BF+EF．

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