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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列個結論：

①；②；③；④，（的實數）；⑤，其中正確的結論有________．

【答案】①③④⑤

【解析】

根據拋物線的對稱軸可判斷①；代入x=-1，結合圖像可判斷②；根據頂點坐標公式及圖像中的頂點坐標可判斷③；利用拋物線的最大值可判斷④；根據拋物線與x軸交點的個數可判斷⑤.

由圖像知=1，則，①正確；

當x=-1時，y=a-b+c，由圖像可知此時y＜0，即a-b+c＜0，則b＞a+c，②錯誤；

由圖可知頂點坐標為（1,3），則，即，③正確；

當x=1時，y=a+b+c為最大值，當x=m時，y=am2+bm+c，由于m≠1，故a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm=m(am+b)，④正確；

由圖可知，拋物線與x軸有兩個交點，則b2-4ac＞0，⑤正確；

故答案為：①③④⑤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出B、B'的坐標：B______；B′______；

（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C內的對應點P′的坐標為______；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②CE=AE；③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤∠BAD=∠CAD．其中正確的有( ).

A.①⑤B.③⑤C.①③④D.①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸從左至右交于，兩點，與軸交于點．

若拋物線過點，求拋物線的解析式；

在第二象限內的拋物線上是否存在點，使得以、、三點為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在的條件下，點的坐標為，點是拋物線上的點，在軸上，從左至右有、兩點，且，問在軸上移動到何處時，四邊形的周長最��？請直接寫出符合條件的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線的交點，M是射線CA上的一個動點（點M與點C、O、A都不重合），過點A、C分別向直線BM作垂線段，垂足分別為E、F，連接OE，OF．

（1）①依據題意補全圖形；

②猜想OE與OF的數量關系為_________________.

（2）小東通過觀察、實驗發(fā)現點M在射線CA上運動時，（1）中的猜想始終成立．

小東把這個發(fā)現與同學們進行交流，通過討論，形成了證明（1）中猜想的幾種想法：

想法1：由已知條件和菱形對角線互相平分，可以構造與△OAE全等的三角形，從而得到相等的線段，再依據直角三角形斜邊中線的性質，即可證明猜想；

想法2：由已知條件和菱形對角線互相垂直，能找到兩組共斜邊的直角三角形，例如其中的一組△OAB和△EAB，再依據直角三角形斜邊中線的性質，菱形四邊相等，可以構造一對以OE和OF為對應邊的全等三角形，即可證明猜想．

……

請你參考上面的想法，幫助小東證明（1）中的猜想（一種方法即可）．

（3）當∠ADC=120°時，請直接寫出線段CF，AE，EF之間的數量關系是_________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是______

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據以上信息，解答下列問題：

（1）設租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于的函數表達式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

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