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如圖，拋物線交軸于點A，交軸正半軸于點B.

（1）求直線AB對應的函數關系式；

（2）有一寬度為1的直尺平行于軸；在點A、B之間平行移動；直尺兩邊長所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ.設M點的橫坐標為；且.試比較線段MN與PQ的大小.


解：（1）令=0，得，.令x=0,得y=－8.

∴，.

設直線AB對應的函數關系式為，則

解得，.

∴直線AB對應的函數關系式為；

（2）因為直尺的寬度為1，M、N橫坐標均為，

    ∴P、Q的橫坐標均為+1，

據題意得，M、N縱坐標分別為2－8、，

可得MN=；

同理可得PQ=.

∴，∵

∴當時，，；…

當=1.5時，，MN=PQ；

當時， .


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D，在劣弧上有一點E使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于G，交⊙O于H．

（1）求證：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求CG和CE的長．

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已知(10x31)(13x17)(13x17)(3x23)可因式分解成(axb)(7xc)，其中a、b、c均為整數，求abc的值。

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分解因式:  _________．

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 在同一直線坐標系中，若正比例函數y=k1x的圖像與反比例函數y= 的圖像沒有公共點，則

A. k1+k2<0        B. k1+k2>0        C. k1k2>0             D. k1k2<0

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已知，則=          

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直線與半徑的圓O相交，且點O到直線的距離為6，則的取值范圍是（    ）

A、          B、           C、         D、

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如圖1，拋物線y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線上另有一點A在第一象限內，且∠BAC＝90°．

（1）填空：點B的坐標為（_        ），點C的坐標為（_        ）；

（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．

①求此時拋物線的解析式；

②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點M為①中所求的拋物線上點A與點C兩點之間一動點，且點M的橫坐標為m，過動點M作垂直于x軸的直線l與CD交于點N，試探究：當m為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

 


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