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如下圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CD⊥AB，聯(lián)結OD、PC，∠ODC＝∠P，求證：PC是⊙O的切線．

答案：
解析：

　　證明：聯(lián)結OC，AP與CD交于點E．

　　因為OC、OD是⊙O的半徑，所以，　　2分

　　所以．　　1分

　　因為，所以．　　2分

　　因為，所以，　　2分

　　所以，　　1分

　　所以，即．　　2分

　　因為OC是⊙O的半徑，所以PC是⊙O的切線．　　2分


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：茂名市第十中學2007－2008學年度笫一學期初三數學試卷 題型：047

已知：如下圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省泰興市初三上學期階段測試數學卷 題型：選擇題

如下圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D,DE⊥AC于E,連接AD,

則下列結論正確的個數是

①AD⊥BC        ②∠EDA=∠B      ③OA=AC          ④DE是⊙O的切線

A．1 個     B．2個      C．3 個         D．4個

 

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科目：初中數學 來源：山東省期中題 題型：證明題

如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點。求證：∠BCP=∠A。

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如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點．求證：∠BCP=∠A．

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如下圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結AC交⊙O于點F。

①請向AB與AC的大小有什么關系？為什么？

②按角的大小分類，請你判斷△ABC是哪一類的三角形，請說明理由。

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