【題目】如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A，

（1）請求出拋物線的解析式；

（2）連接OB，與拋物線交于點M，請求出M點坐標；

【答案】(1) 拋物線解析式為;(2) M

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；

(2)求出直線BO的函數(shù)解析式，聯(lián)立拋物線及直線解析式即可求出交點M的坐標.

(1)∵邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A，

∴C(0,8),A(8,0)，B（-8，8）

設拋物線解析式為： ，

則

解得：

∴拋物線解析式為

（2）設直線BO的函數(shù)解析式為y=kx

把B（-8，8）代入得：8=-8k

解得：k=-1

∴y=-x

∵OB與拋物線交于點M

∴

解得

由圖可知M在第二象限

∴M

練習冊系列答案
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【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線

∴ AC=BC,AD=DB（ ）

在△ADC和△BDC中，

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

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【題目】西安愛知中學為了全面提高學生的綜合素養(yǎng)，學校組織了音樂，籃球，跆拳道，美術共四個社團，初學生積極參加(每個學生限報一項)，參加社團的學生共有人，其中音樂社團有人參加，籃球社團參加的人數(shù)比音樂社團參加的人數(shù)的兩倍少人，跆拳道社團參加的人數(shù)比籃球社團參加的人數(shù)一半多1人

（1）籃球社團有 人．(用含的式子表示)

（2）求籃球社團比跆拳道社團多多少人？(用含的式子表示)

（3）若，求美術社團的人數(shù)

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【題目】關于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都是正整數(shù)？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求m的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．

（1）求第二個方程的解；

（2）求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.

（1）求k的值與B點的坐標；

（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GM⊥x軸于點M．將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2．

（1）求拋物線y2的解析式；

（2）如圖2，在直線l上是否存在點T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q，點Q關于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．

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