(2008•寧德)EQ在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P.
(1)將圖案①進(jìn)行平移,使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E,畫出平移后的圖案;
(2)以點(diǎn)M為位似中心,在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍,畫出放大后的圖案,并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對應(yīng)線段CD;
(3)在(2)所畫的圖案中,線段CD被⊙P所截得的弦長為______
【答案】
分析:(1)根據(jù)平移的規(guī)律求出各個對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)或位置作圖即可.
(2)根據(jù)位似中心作圖的方法,找到擴(kuò)大2倍后對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.
(3)利用垂徑定理和勾股定理即可求解.
解答:解:(1)平移后的圖案,如圖所示;
(2)放大后的圖案,如圖所示;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232925256630022/SYS201310212329252566300020_DA/images0.png)
(3)由垂徑定理可知,
EF=2EH.
∵PE=2,PH=1,
∴根據(jù)勾股定理知EH=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232925256630022/SYS201310212329252566300020_DA/0.png)
,
∴EF=2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232925256630022/SYS201310212329252566300020_DA/1.png)
,即線段CD被⊙P所截得的弦長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232925256630022/SYS201310212329252566300020_DA/2.png)
.
點(diǎn)評:本題涉及圖形的平移、位似以及圓的有關(guān)內(nèi)容,重點(diǎn)考查學(xué)生作圖、圖形變換的能力.本題得分率很低.失分的原因是作圖不規(guī)范、不知道什么是位似、不知道如何求弦長.