【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是( )

A.70B.78C.84D.

【答案】B

【解析】

設(shè)“U”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x15，x13，x8，x-6，x-1，x＋1，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．

設(shè)“U”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x15，x13，x8，x-6，x-1，x＋1，

這7個數(shù)之和為：x15+x13+x8+x-6+x-1+x＋1+x＝7x-42．

由題意得

A、7x-42＝70，解得：x＝16，能求得這7個數(shù)；

B、7x-42＝78，解得：x＝，不能求得這7個數(shù)；

C、7x-42＝84，解得：x＝18，能求得這7個數(shù)；

D、7x-42＝105，解得：x＝21，能求得這7個數(shù)．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有___人．在扇形統(tǒng)計圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為___度

（2）請用列表法或樹狀分析從名男生和名女生中隨機抽取名學(xué)生參加“足球在身邊”的知識競賽，抽中男女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20％（毛利潤＝售出價－買入價），二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10％（買入價不變），結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120％，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述：

①最小的正整數(shù)是；

②若是一個負數(shù)，則一定是負數(shù)；

③用一個平面去截正方體，截面不可能是六邊形；

④三角形是多邊形；

⑤絕對值等于本身的數(shù)是正整數(shù).

其中正確的個數(shù)有（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x＋3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初一年級兩個班的學(xué)生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地門票價格如下：

原計劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1106元.請回答下列問題：

（1）初一（2）班有多少人？

（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計劃省多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

【答案】(1) k=32 (2) x＜﹣8或0＜x＜8 (3) P（﹣7+3 ，16+）；或P（7+3，﹣16+）

【解析】分析：（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點A（4，8），再根據(jù)點A與B關(guān)于原點對稱，得出B點坐標，即可得出k的值；

（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

（3）由于雙曲線是關(guān)于原點的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么△POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即56．可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點的坐標，然后表示出△POA的面積，由于△POA的面積為56，由此可得出關(guān)于P點橫坐標的方程，即可求出P點的坐標．

詳解：（1）∵點A在正比例函數(shù)y=2x上，

∴把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，

解得y=8，∴點A（4，8），

把點A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，

（2）∵點A與B關(guān)于原點對稱，

∴B點坐標為（﹣4，﹣8），

由交點坐標，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍，x＜﹣8或0＜x＜8；

（3）∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點O的中心對稱圖形，

∴OP=OQ，OA=OB，

∴四邊形APBQ是平行四邊形，

∴S△POA=S平行四邊形APBQ×=×224=56，

設(shè)點P的橫坐標為m（m＞0且m≠4），

得P（m， ），

過點P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，

∵點P、A在雙曲線上，

∴S△POE=S△AOF=16，

若0＜m＜4，如圖，

∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，

∴S梯形PEFA=S△POA=56．

∴（8+）（4﹣m）=56．

∴m1=﹣7+3，m2=﹣7﹣3（舍去），

∴P（﹣7+3，16+）；

若m＞4，如圖，

∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，

∴S梯形PEFA=S△POA=56．

∴×（8+）（m﹣4）=56，

解得m1=7+3，m2=7﹣3（舍去），

∴P（7+3，﹣16+）．

∴點P的坐標是P（﹣7+3，16+）；或P（7+3，﹣16+）．

點睛：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，點E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點E與點A，D不重合），且∠BEF=110°．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）當點E為AD中點時，求DF的長；

（3）在線段AD上是否存在一點E，使得F點為CD的中點？若存在，求出AE的長度；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常用小石子擺成各種形狀來研究數(shù)學(xué)問題．

如圖1，由于這些三角形是由1個，3個，6個，10個，… 小石子擺成的，所以他們稱1，3，6，10，…，這些數(shù)為三邊形數(shù)；類似的，如圖2，他們稱1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為四邊形數(shù)．

（1）既是三邊形數(shù)，又是四邊形數(shù)，且大于1的最小正整數(shù)是 ；

（2）如果記第n個k邊形小石子的個數(shù)為（k≥3），那么易得，，．

① ； ；

② ； ；

③ 如果，那么 ；

（3）如果進一步研究發(fā)現(xiàn)，，…，那么 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電力部門對居民用電按月收費，標準如下：①用電不超過度的，每度收費元；②用電超過度的，超過部分每度收費元.請根據(jù)上述收費標準解答下列問題：

（1）小明家月份用電度，應(yīng)交電費______________元;

（2）小明家月交電費元，則他家月份用電多少度？

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