Question

24、隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭．據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底該市汽車(chē)擁有量為75萬(wàn)輛，而截止到2010年底，該市的汽車(chē)擁有量已達(dá)108萬(wàn)輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為了保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)125.48萬(wàn)輛；另?yè)?jù)統(tǒng)計(jì)，從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%假設(shè)每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你估算出該市從2011年初起每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少萬(wàn)輛．

Answer 1

分析：（1）設(shè)2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)2008年底該市汽車(chē)擁有量為75萬(wàn)輛，而截止到2010年底，該市的汽車(chē)擁有量已達(dá)108萬(wàn)輛可列方程求解．
（2）設(shè)從2011年初起每年新增汽車(chē)數(shù)量為y萬(wàn)輛，根據(jù)要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)125.48萬(wàn)輛；另?yè)?jù)統(tǒng)計(jì)，從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%假設(shè)每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，可列出不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，…（2分）
根據(jù)題意，75（1+x）²=108…（3分）
1+x=±1.2
∴x₁=0.2=20%    x₂=-2.2（不合題意，舍去）          …（4分）
答：2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是20%．…（5分）

（2）設(shè)從2011年初起每年新增汽車(chē)數(shù)量為y萬(wàn)輛，由題意得：…（6分）
（108×0.9+y）×0.9+y≤125.48…（8分）
解得y≤20…（9分）
答：從2011年初起每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)20萬(wàn)輛…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)考查的是一個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題，知道2008年的輛數(shù)，知道2010年的輛數(shù)，發(fā)生了兩年變化，可列方程求解．第二問(wèn)以汽車(chē)總量做為不等量關(guān)系，根據(jù)增加的和報(bào)廢的，可求出結(jié)果．