【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣5，0），以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F，點(diǎn)F為垂足，當(dāng)DF=4時(shí)，線段EF=_______．

【答案】

【解析】試題解析：連結(jié)OD，

∵點(diǎn)A、點(diǎn)D關(guān)于B點(diǎn)對稱，

∴OD=OA=5．

在Rt△ODF中，OD=5，DF=4，∠DFO=90°，

∴OF=，

∴AF=OA-OF=2．

∵AO為⊙C的直徑，

∴∠ABO=90°，

∴∠DBE=90°=∠DFA，

又∵∠BDE=∠FDA，

∴△BDE∽△FDA，

∴．

在Rt△ADF中，AF=2，DF=4，∠AFD=90°，

∴AD= =2．

∵OA=OD，且OB⊥AD，

∴AB=DB=AD=，

∴DE=，

∴EF=DF-DE=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，3)，B(3，0)，C(5，4)，∠OAB=∠OBA=45°，點(diǎn)P為坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)一點(diǎn)(不與C重合)，若△BAP≌△ABC，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作體驗(yàn)

（1）如圖1，已知△ABC，請畫出△ABC的中線AD，并判斷△ABD與△ACD的面積大小關(guān)系．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，已知點(diǎn)A（2，4），B（–1，0），C（3，0），試確定過點(diǎn)A的一條直線l，平分△ABC的面積，請寫出直線l的表達(dá)式．

綜合運(yùn)用

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，如果A（1，4），B（3，2），那么在直線y=–4x+20上是否存在一點(diǎn)C，使直線OC恰好平分四邊形OACB的面積？若存在，請計(jì)算點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：

根據(jù)圖象回答：

（1）明明步行的速度為　 　m/s；亮亮騎車的速度為　 　m/s．

（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式．

（3）通過計(jì)算求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：若要比較與的大�。覀兛梢岳貌坏仁降男再|(zhì)來說明：

例加：若，則；若，則；若，則．

像上述比較兩個(gè)代數(shù)式大小的方法叫做作差法．

如：某同學(xué)需要比較與的大小，做法為，則．試解答下列問題：

（1） 比較大小：

（2） 若，試用作差法比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）若某三角形的底和高均為，某長方形的長寬為和，試比較這兩個(gè)圖形的面積大小，并說明理由；(其中)

（4）“無字證明”是數(shù)學(xué)中非常重要的一種解決方法．課本在證明時(shí)，運(yùn)用了如圖中的圖形面積來證明．某同學(xué)提出運(yùn)用圖形的幾何意義的方法不僅可以解決等式的證明，也可以解決不等式的相關(guān)證明．如對（2）問中的的大小關(guān)系的證明，當(dāng)時(shí)，若使用圖形的幾何意義可以更為直觀解決，請你畫出符合題意的圖形，并簡要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)A、B（A左B右），與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是P．

（1）則A點(diǎn)坐標(biāo)是：________；B點(diǎn)坐標(biāo)是：________；

（2）當(dāng)時(shí)，如1圖所示：設(shè)△ACP的面積為，△ABC的面積為，求的值；

（3）當(dāng)且∠ACB＝45°時(shí)，如2圖所示：求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)陽光體育運(yùn)動(dòng)發(fā)展，計(jì)劃購進(jìn)足球、排球充實(shí)體育器材，若購買足球30個(gè)、排球20個(gè)，共需資金2600元，若購買足球40個(gè)、排球30個(gè)，共需資金3600元．

（1）求足球、排球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種球的總數(shù)是60個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD的外側(cè)，作△ADE和△DCF，連接AF、BE．(友情提醒：正方形的四條邊都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四個(gè)內(nèi)角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)

（1）如圖①，若△ADE和△DCF是等邊三角形，求證：AF＝BE，AF⊥BE；

（2）如圖②，若△ADE和△DCF為一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，則第（1）問中的結(jié)論仍然成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊答案