【題目】(2016·赤峰)為有效開發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國對南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查．如圖，一測量船在A島測得B島在北偏西30°方向，C島在北偏東15°方向，航行100海里到達(dá)B島，在B島測得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離．(結(jié)果保留到整數(shù)， ≈1.41， ≈2.45)

【答案】B，C兩島的距離約為141海里，A，C兩島的距離約為193海里．

【解析】解：由題意知∠BAC＝45°，∠FBA＝30°，∠EBC＝45°，AB＝100海里，過B點(diǎn)作BD⊥AC于點(diǎn)D，∵∠BAC＝45°，∴△BAD為等腰直角三角形，∴BD＝AD＝50，∠ABD＝45°，∴∠CBD＝180°－30°－45°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴在Rt△BCD中，BC＝100≈141(海里)，CD＝50，∴AC＝AD＋CD＝50＋50≈193(海里)

答： B，C兩島的距離約為141海里，A，C兩島的距離約為193海里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（﹣1，0），B（0，3），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．

⑴如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，B′，求該拋物線解析式；

⑵設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，求使四邊形PBAB′的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10 ℃，待加熱到100 ℃，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃，接通電源后，水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出圖中a的值；

(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40 ℃的開水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件中錯誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E．F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，

（1）求證：CF＝AE；

（2）若BE＝8，CF＝6，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有黃球、黑球和紅球共40個(gè)，它們除顏色外都相同，其中紅球有22個(gè)，且經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的頻率接近0.125 。

⑴求袋中有多少個(gè)黑球；

⑵現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率達(dá)到，問至少取出了多少個(gè)黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（　�。�

A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

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