Question

如圖，AC是⊙O的直徑，∠1=46°，∠2=28°，則∠BCD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AC是⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ADC=90°，繼而可得∠ADB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠ACD與∠ACB的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°，
∵∠1=46°，
∴∠ADB=∠ADC-∠1=90°-46°=44°，
∴∠ACB=∠ADB=44°，
∵∠ACD=∠2=28°，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=28°+44°=72°．
故答案為：72°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用．