【題目】小菁同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度.如圖,已知她的目高AB為1.5米,她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°,再往前走3米站在C處,看路燈頂端O的仰角為65°,則路燈頂端O到地面的距離約為( )
(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)
A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.
(1)求證:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點A旋轉,當∠EAC=90°時,求PB的長;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校初三進行了第三次模擬考試,該校領導為了了解學生的數學考試情況,抽樣調查部分學生的數學成績,并將抽樣的數據進行了如下整理:
①如下分數段整理樣本;
等級等級 | 分數段 | 各組總分 | 人數 |
A | 110<X<120 | P | 4 |
B | 100<X<110 | 843 | n |
C | 90<X≤100 | 574 | m |
D | 80<X<90 | 171 | 2 |
②根據左表繪制扇形統計圖.
(1)填空m= ,n= ,數學成績的中位數所在的等級 ;
(2)如果該校有1200名學生參加了本次模擬測,估計D等級的人數;
(3)已知抽樣調查學生的數學成績平均分為102分,求A等級學生的數學成績的平均分數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點D是等邊△ABC內一點,DA=15,DB=19,DC=21,將△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACE的位置,當點E在BD的延長線上時.
求(1)∠BDA的度數;
(2)△DEC的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖,點O在河的一側,AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請求出點O到BC的距離.參考數據:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C,
(1)請完成如下操作
①以點O為原點、水平方向為x軸豎直方向為y軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;
②根據圖形提供的信息,標出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD,
(2)請在(1)的基礎上,完成下列填空
①寫出點的坐標:C( , ) D( , )
②⊙D的半徑= .(結果保留根號);
③∠ADC的度數為 .
④直接寫出過A,B,C三點的拋物線的解析式
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【題目】閱讀材料,解答問題.
例:用圖象法解一元二次不等式:
解:設,則是的二次函數.∵,
∴拋物線開口向上.
又∵當時,,解得,.
∴由此得拋物線的大致圖象如圖所示.
觀察函數圖象可知:當或時,.
∴的解集是:或.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:的解集是______;
(2)仿照材料、用圖象法解一元二次不等式:.
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