Question

【題目】小菁同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65°，則路燈頂端O到地面的距離約為（ ）

（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）

A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點O作OE⊥AC于點E，延長BD交OE于點F，設DF=x，根據銳角三角函數的定義表示OF的長度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．

過點O作OE⊥AC于點E，延長BD交OE于點F，

設DF=x，

∵tan65°=，

∴OF=xtan65°，

∴BF=3+x，

∵tan35°=，

∴OF=（3+x）tan35°，

∴2.1x=0.7（3+x），

∴x=1.5，

∴OF=1.5×2.1=3.15，

∴OE=3.15+1.5=4.65，

故選C．