Question

小麗要制作一個圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個圓錐模型的側面展開扇形的紙片的圓心角是多少度制成的？圓錐模型的全面積是多少？

Answer 1

分析：由底面直徑求得底面半徑為5，求得底面周長后，根據扇形的面積公式求得側面面積，根據S_扇形=

nπR2

360

求得圓心角的度數；圓錐的表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．

解答：解：圓錐的側面是扇形，設扇形的圓心角為n，底面圓的直徑為10cm，
∴底面周長=10π，底面半徑=5，底面面積=25π，側面面積=

1

2

×10π×9=45π=

nπ×92

360

∴n=200°，
∴圓錐的全面積=25π+45π=70πcm²．

點評：本題利用了圓的周長公式，圓的面積公式，扇形的面積公式求解．