如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A、B兩點(diǎn)．

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過(guò)D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位？

答案：
解析：

　　解：①由拋物線的對(duì)稱性可知AM＝BM

　　在Rt△AOD和Rt△BMC中，

　　∵OD＝MC，AD＝BC，

　　∴△AOD≌△BMC．

　　∴OA＝MB＝MA．1分

　　設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2 m，

　　在Rt△AOD中，

　　

　　解得m＝1．

　　∴DC＝2，OA＝1，OB＝3．

　　∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)、(3，0)、(2，)　　4分

　　②設(shè)拋物線的解析式為y＝(－2)2＋

　　代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得＝－

　　拋物線的解析式為y＝－(－2)2＋　　7分

　�、墼O(shè)拋物線的解析式為y＝－(－2)2＋k

　　代入D(0，)可得k＝5

　　所以平移后的拋物線的解析式為y＝－(－2)2＋5　　9分

　　平移了5－＝4個(gè)單位．10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案