【題目】甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市,乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B.市,二人離A市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示(y代表距離,x代表時(shí)間)
(1)C市離A市的距離是_________千米;
(2)甲的速度是________千米∕小時(shí),乙的速度是___________千米∕小時(shí);
(3)________小時(shí),甲追上乙;
(4)試分別寫出甲、乙離開A市的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
【答案】(1)28;(2)40,12;(3)1;(4)甲:y=40x,乙:y=12x+28.
【解析】
(1)由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米;
(2)由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米∕小時(shí),乙的速度為12千米∕小時(shí);(3)由函數(shù)圖象可以直接得出1小時(shí),甲追上乙;
(4)設(shè)甲離開A市的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=x,乙離開A市的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=
x+b,由待定系數(shù)法求出其解即可.
解:(1)由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米.
故答案為28;
(2)由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米∕小時(shí),乙的速度為12千米∕小時(shí).
故答案為40,12;
(3)由函數(shù)圖象可以直接得出1小時(shí),甲追上乙.
故答案為1;
(4)設(shè)甲離開A市的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為: =
x,乙離開A市的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為:
=
x+b,由題意,得40=
,∴
=40x(0≤x≤2.5) .
由,解得:
,
∴=12x+28(0≤x≤6) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB.
(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離;
(2)求∠APB的大�。�
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:
出廠價(jià) | 成本價(jià) | 排污處理費(fèi) | |
甲種塑料 | 2100(元/噸) | 800(元/噸) | 200(元/噸) |
乙種塑料 | 2400(元/噸) | 1100(元/噸) | 100(元/噸) 另每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元 |
(1)設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸,利潤(rùn)分別為y1元和y2元,分別求出y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式(注:利潤(rùn)=總收入-總支出);
(2)已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400噸,若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸,求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸時(shí),獲得的總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN,在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向,且與O相距千米的A處;經(jīng)過(guò)40分鐘,又測(cè)得該輪船位于O的正北方向,且與O相距20千米的B處.
(1)求該輪船航行的速度;
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):,
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價(jià)進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個(gè)定價(jià)3元,每天可以能賣出500件,而且定價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀(jì)念品售價(jià)不能超過(guò)批發(fā)價(jià)的2.5倍.
(1)當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品定價(jià)為3.5元時(shí),商店每天能賣出________件;
(2)如果商店要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn),那該如何定價(jià)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線,垂足為點(diǎn)E.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)求cos∠ABE的值。
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