• 【答案】14。

    【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題;勾股定理;垂徑定理.

    【專題】探究型.

    【分析】先由MN=20求出⊙O的半徑,再連接OA、OB,由勾股定理得出OD、OC的長,作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′,連接AB′,則AB′即為PA+PB的最小值,B′D=BD=6,過點(diǎn)B′作AC的垂線,交AC的延長線于點(diǎn)E,在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值.

    【解答】∵M(jìn)N=20,

    ∴⊙O的半徑=10,

    連接OA、OB,

    在Rt△OBD中,OB=10,BD=6,

    ∴OD==8;

    同理,在Rt△AOC中,OA=10,AC=8,

    ∴OC==6,

    ∴CD=8+6=14,

    作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′,連接AB′,則AB′即為PA+PB的最小值,B′D=BD=6,過點(diǎn)B′作AC的垂線,交AC的延長線于點(diǎn)E,

    在Rt△AB′E中,

    ∵AE=AC+CE=8+6=14,B′E=CD=14,

    ∴AB′==14

    故答案為:14

    【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱-最短路線問題、垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.

    若直線ymm為常數(shù))與函數(shù)y的圖像恒有三個不同的交點(diǎn),則常數(shù)m的取值范圍是___________。

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【解題思路】通過讀題、審題

    (1)完成表格有2個思路:從供或需的角度考慮,均能完成上表。

    (2)運(yùn)用公式(調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離)

    總調(diào)運(yùn)量=A的總調(diào)運(yùn)量+B的總調(diào)運(yùn)量調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離

    y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275(注:一次函數(shù)的最值要得到自變量的取值范圍)∵5>0∴y隨x的增大而增大,y要最小則x應(yīng)最大

    解得1≤x≤14

    y=5x+1275中∵5>0∴y隨x的增大而增大,y要最小則x應(yīng)最小=1

    ∴調(diào)運(yùn)方案為A往甲調(diào)1噸,往乙調(diào)13噸;B往甲調(diào)14噸,不往乙調(diào)。

    【答案】⑴(從左至右,從上至下)14-x    15-x     x-1   

    ⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275

    解不等式1≤x≤14

    所以x=1時y取得最小值

    y=5+1275=1280

    ∴調(diào)運(yùn)方案為A往甲調(diào)1噸,往乙調(diào)13噸;B往甲調(diào)14噸,不往乙調(diào)。

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,已知直線y1xmy2kx-1相交于點(diǎn)P(-1,1),則關(guān)于x的不等式xmkx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是

    A.        B.       C.           D.

    【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

    【分析】根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)得出關(guān)于x的不等式xmkx-1的解集是x>-1,即可得出答案.

    【解答】∵直線y1xmy2kx-1相交于點(diǎn)P(-1,1),

    ∴根據(jù)圖象可知:關(guān)于x的不等式xmkx-1的解集是x>-1,

    在數(shù)軸上表示為:

    故選B.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【答案】1.1×107。

    【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

    【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).

    【解答】將11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.1×107

    故答案為:1.1×107

    【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【答案】60°。

    【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).

    【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠3的同位角的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可求解.

    【解答】如圖,∵∠1=130°,∠2=70°,

    ∴∠4=∠1-∠2=130°-70°=60°,

    ab,

    ∴∠3=∠4=60°.

    故答案為:60°.

    【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),準(zhǔn)確識圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

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    同步練習(xí)冊答案