Question

（2003•河北）小亮家最近購(gòu)買(mǎi)了一套住房，準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室，用瓷磚鋪設(shè)客廳，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢(qián)不一樣，小亮根據(jù)地面的面積，對(duì)鋪設(shè)居室和客廳的費(fèi)用（購(gòu)買(mǎi)材料費(fèi)和工錢(qián)）分別作了預(yù)算，通過(guò)列表，并用x（m²）表示鋪設(shè)地面的面積，用y（元）表示鋪設(shè)費(fèi)用制成下圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為_(kāi)_____元/m²；鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為_(kāi)_____元/m²；
（2）表示鋪設(shè)居室的費(fèi)用y（元）與面積x（m²）之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____；
（3）已知在小亮的預(yù)算中，鋪設(shè)1m²的瓷磚比鋪設(shè)1m²的木質(zhì)地板的工錢(qián)多5元，購(gòu)買(mǎi)1m²的瓷磚是購(gòu)買(mǎi)1m²木質(zhì)地板費(fèi)用的，那么鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢(qián)各是多少元？購(gòu)買(mǎi)每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用各是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據(jù)（25，2750）求出鋪設(shè)客廳每平米的費(fèi)用，根據(jù)（30，4050）求出鋪設(shè)居室每平米的費(fèi)用；
（2）根據(jù)（1）中求出的鋪設(shè)居室的每平米的費(fèi)用，也就是居室的費(fèi)用y與面積x的正比例函數(shù)的k的值，因此，y=135x；
（3）可根據(jù)鋪設(shè)客廳每平米的費(fèi)用=鋪設(shè)每平米的瓷磚的工錢(qián)+每平米瓷磚的價(jià)錢(qián)，鋪設(shè)居室每平米的費(fèi)用=鋪設(shè)每平米的木質(zhì)地板的工錢(qián)+每平米木質(zhì)地板的價(jià)錢(qián)，來(lái)列方程組求解．
解答：解：（1）由題得：4050÷30=135，2750÷25=110，
即預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為135元/m²；鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為110元/m²；

（2）y=135x（0≤x≤30）；

（3）設(shè)鋪木質(zhì)地板的工錢(qián)為a元/平方米，那么鋪瓷磚的工錢(qián)為（a+5）元/平方米，
設(shè)購(gòu)買(mǎi)1m²木質(zhì)地板費(fèi)用是b元，那么購(gòu)買(mǎi)1m²的瓷磚的費(fèi)用是b元．根據(jù)題意有：
，解得，
因此a+5=20元/m²，b=90元/m²．
答：鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢(qián)分別是15元和20元；購(gòu)買(mǎi)每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用分別是120元和90元．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象以及二元一次方程組的應(yīng)用．借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．