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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個(gè)扇形,大扇形、小扇形的面積分別為、,若=0.618,則稱分成的小扇形為“黃金扇形”,生活中的折扇(如圖2),大致是“黃金扇形”,則“黃金扇形”的圓心角約為 °.(精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值;
(2)在(1)的條下,方程的實(shí)數(shù)根是x1,x2,求代數(shù)式x12+x22﹣x1x2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以點(diǎn)A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連接MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連接AE.
(1)求∠ADE;(直接寫出結(jié)果)
(2)當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),求△ABE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比梯形的定義,我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度數(shù).
(2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時(shí):
①小紅畫了一個(gè)“等對角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請你證明此結(jié)論;
②由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時(shí),另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.
(3)已知:在“等對角四邊形"ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求對角線AC的長.
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