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（本題滿分8分）如圖，在三角形紙片ABC中，∠BAC為銳角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步驟折疊：第一次，把∠B折疊使點B落在AC邊上，折痕為AD，交BC于點D；第二次折疊，使點A與點D重合，折痕分別交AB、AC于點E、F，EF與AD交于點O，展開后，連結DE、DF．

（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

（2）求AF的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省九年級5月第二次適應測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一點，O是CD上一點，以OC為半徑作⊙O，將△折疊至△，點在⊙O上，延長交BC延長線于F，且恰好過點O，過點D作⊙O的切線交BC延長線于點G．若FG=1，則AD= ，⊙O半徑= ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是射線CB上的一個動點，過點D作DF⊥DE，交BA的延長線于點F，EF交對角線AC所在的直線于點M，DE交AC于點N ．

（1）求證：CE=AF；

（2）設CE=x，△AMF的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）隨著點E在射線CB上運動，NA·MC的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出NA·MC的值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江西省中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列選項中，可以用來證明命題“若＞1，則a＞2”是假命題的反例是（ ）

A．a =2 B．a =1 C．a = 0 D．a =﹣1

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）（1）問題情境：如圖（1），已知，銳角∠AOB內有一定點P，過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．將直線MN繞著點P旋轉，旋轉過程中△MON的面積存在最小值．請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

方法探究:小明與小亮二人一起研究，一會兒，小明說有辦法了．小亮問：“怎么解決？”小明畫出了圖（2）的四邊形，說：“四邊形ABCD中，AD//BC，取DC邊的中點E，連結AE并延長交BC的延長線于點F．顯然有△ADE≌△FCE，則S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積）．借助這圖和圖中的結論就可以解決了．”

請你照小明提供的方法完成“問題情境”這個問題．

（2）實際應用：如圖（3），若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB 和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB = 70°，∠POB = 30°，OP= 4km，試求△MON 的面積．(結果精確到0.1km2)

（3）拓展延伸：如圖（4），在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（，）、（4，2），過點P的直線l與四邊形OABC 一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，則其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值是 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圓心坐標為（0，﹣1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y=（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且ODE的面積是9，則k=（ ）

A． B． C． D．12

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省泉州市業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為 ．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期末模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）廣安某水果點計劃購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：

進價（元/千克）

售價（元/千克）

甲種

5

8

9

13

（1）若該水果店預計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？

（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應怎樣安排進貨才能使水果點在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

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