如圖，圖1中共有3個三角形，圖2中共有6個三角形，圖3中共有10個三角形，…，以此類推，則圖6中共有
 
個三角形．精英家教網(wǎng)
分析：通過觀察分析得到第n個圖的三角形的個數(shù)為：
(n+1)(n+2)
2
個，據(jù)此求解：
解答：解：由已知通過觀察得：
圖1有：
(1+1)(1+2)
2
=3個三角形，
圖2有：
(2+1)(2+2)
2
=6個三角形，
圖3有：
(3+1)(3+2)
2
=10個三角形，
…，
所以圖6中共有：
(6+1)(6+2)
2
=28個三角形，
故答案為：28．
點評：解答此類規(guī)律型問題，一定要弄清題目的規(guī)律，可以從簡單的圖形入手進行總結(jié)，然后得到一般化結(jié)論再進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拼圖填空：
材料：硬紙板、剪刀、三角板．
方法：剪裁、拼圖、探索．
操作：剪裁出若干個大小、形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a、b、c，如圖1所示．
（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖2、圖3的形狀，觀察圖2、圖3可發(fā)現(xiàn)，圖2中的兩個小正方形的面積之和
 
圖3中的小正方形的面積（填“大于”、“小于”“等于”），這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為
 
．
（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖4的形狀，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有
 
個正方形，它們的面積之間的關(guān)系是
 
（用語言文字敘述），這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為
 
．
（3）拼圖三：用8張直角三角形紙片拼成如圖5的形狀，通過觀察可以得出，圖中3個正方形的面積之間的關(guān)系是
 
（用語言文字敘述），這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　八年級　數(shù)學(xué)　上 題型：038

如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE＝CF，請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并驗證它和圖中已有的某一條線段相等．

以下是小聰和小明的猜想和方案，小聰?shù)淖龇ㄈ缦拢?/P>

連接BF，猜想BF＝DE．

∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF．

在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF．理由是________．

∴BF＝DE．

小明的做法如下：

連接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通過說明________≌________得到猜想的結(jié)論．

請思考兩個問題：

(1)

此題還可利用哪兩個三角形全等來說明結(jié)論的正確？

(2)

圖(2)中共有________對全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，圖1中共有3個三角形，圖2中共有6個三角形，圖3中共有10個三角形，…，以此類推，則圖6中共有________個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期末題 題型：填空題

如圖，圖1中共有3個三角形，圖2中共有6個三角形，圖3中共有10個三角形，…，以此類推，則圖6中共有（     ）個三角形。

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