【題目】如圖，△ABC．

（1）尺規(guī)作圖：

①作出底邊的中線AD；

②在AB上取點E，使BE＝BD；

（2）在（1）的基礎上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度數(shù)．

【答案】（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）15°．

【解析】

（1）①作線段BC的垂直平分線可得BC的中點D，連接AD即可；

②以B為圓心，BD為半徑畫弧交AB于E，點E即為所求．

（2）根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理求解即可．

解：（1）如圖，線段AD，點E即為所求．

（2）如圖，連接DE．

∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°，

∵BD＝BE，

∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣30°）＝75°，

∵AB＝AC，BD＝CD，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

∴∠ADE＝90°﹣∠ADE＝90°﹣75°＝15°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)，B(6，3)，連接AB．若對于平面內(nèi)一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，則稱點P是線段AB的鄰近點．

（1）判斷點D(，)是否是線段AB的鄰近點．________（填是或否）；

（2）若點H(m，n)在一次函數(shù)y＝x－1的圖象上，且是線段AB的鄰近點，求m的取值范圍；

（3）若一次函數(shù)y＝x＋b的圖象上至少存在一個鄰近點，直接寫出b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形中，是邊上一點，點在射線上，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，.

（1）依題意補全圖1；

（2）連接，若點，，恰好在同一條直線上，求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，頂點A在x軸負半軸上，B在y軸正半軸上，且C（4，﹣4），則點B的坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　　）

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD中，點E是AB邊上的一動點（與點A不重合），設AE=x，DE的延長線交CB的延長線于點F，設BF=y，且y與x之間的函數(shù)關系圖象如圖2所示，則下面的結論中不正確的是（　�。�

A.B.當時，

C.若，則D.若，則

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點.

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形.點的坐標為，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）寫出的解集；

（3）點是反比例函數(shù)圖象上的一點，若的面積恰好等于正方形的面積，求點坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案