在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，AB+CD=AD，DE平分∠ADC，∠CED=40°，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______．
如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，
∵DE平分∠ADC，DC⊥BC，
∴CE=EF，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=BE，
∴EF=BE，
又∵AB⊥BC
∴∠B=90°，
∴AE是∠BAD的平分線，
∴∠DAE+∠ADE=
1
2
（360°-90°×2）=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∵∠CED+∠AEB=180°-90°=90°，
∠EAB+∠AEB=90°，
∴∠EAB=∠CED=40°．
故答案為：40°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分線AD分對(duì)邊所成的比為BD：DC=3：2，且BC=20，則點(diǎn)D到AB的距離是（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=48，BD：DC=5：3，點(diǎn)D到AB的距離等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180°，則如下結(jié)論一定正確的有（　�。﹤�(gè)
①DC=BC；②AD+AB=AC；③S△ABC=3S△ACD；④∠ACB=3∠ACD．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，若ED=2cm，則EC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，且BD=13，AB=12，求△DEC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為4，則點(diǎn)P到AB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠POA=∠POB，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，OP=13，OD=12，PD=5，則PE=（　�。�
A．13B．12C．5D．1

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