如圖，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中點(diǎn)，∠DCE=30°，AC=CD．求證：AB∥DE．

 

【答案】

證明：∵∠CDE=90°，∠DCE=30°

∴                     

∵B是CE的中點(diǎn)，               

∴

∴DE=CB                      

在△ABC和△CED中

∴△ABC≌△CED            

∴∠ABC=∠E                  

∴AB∥DE.

【解析】首先根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得,再有，可得DE=CB，再有條件AC=CD，∠ACB=∠D，可證明△ABC≌△CED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠E，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得到結(jié)論．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說(shuō)明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，則∠CAB1的度數(shù)是
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點(diǎn)E、G在△ABC邊AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)等邊的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長(zhǎng)為
2.7cm
2.7cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ACB=∠DBC，根據(jù)圖形條件，若增加一個(gè)條件
AC=BD
AC=BD
，就可使△ABC≌△DCB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案