若∠a為銳角，且tana是方程x2-2x-3=0的一個根，則sinα等于


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：運用因式分解法解方程，根據(jù)銳角三角函數(shù)值都大于0，確定tanα的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解．
解答：解方程x2-2x-3=0，得
x=-1或x=3．
∵tana＞0，
∴tana=3．
設(shè)α所在的直角三角形的對邊是3，則鄰邊是1．
根據(jù)勾股定理，得斜邊是．
所以sinα=．
故選D．
點評：此題綜合考查了一元二次方程的解法和銳角三角函數(shù)的知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若∠a為銳角，且tana是方程x2-2x-3=0的一個根，則sinα等于（　�。�
A、1
B、
2
2
C、
10
10
D、
3
10
10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、若∠A為銳角，且tanA=1，則∠A的度數(shù)為
45°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若∠A為銳角，且tanA=
3
3
，則cotA=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若A為銳角，且tanA=2，求
3sinA+cosA4cosA-5sinA
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若∠A為銳角，且tanA＞
3
，則∠A（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案