【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2時，陰影部分的面積為________

【答案】2π-4

【解析】

連結(jié)OC,根據(jù)在同圓中，等弧所對的圓心角相等可得∠COD=45°,從而證出△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2，即可求出OC的長，然后根據(jù)陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,即可求出陰影部分的面積．

解：連結(jié)OC,

∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是 的中點,

∴∠COD=45°,

∴△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2

∴OC= =4,

∵陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,

即S陰影= ×π×42- ×(2 )2=2π-4．

故答案為：2π-4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對角線相交于點，以為邊向外作等邊，連接交于若點為的延長線上一點，連接，連接且平分，下列選項正確的有(　　)

①；②；③；④

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在軸的正半軸上，，點A的坐標為.

(1)求D點的坐標.

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為秒.求為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與直線（為常數(shù),）交于A,B兩點，直線交軸于點C，點A的坐標為;

（1）若，則A點的坐標為__________，點B的坐標為____________

（2）已知點，拋物線與線段有兩個公共點，求的取值范圍；

（3）①如圖1，求證:

②如圖2，設(shè)拋物線的頂點為F，直線交拋物線的對稱軸于點，直線（為常數(shù),）經(jīng)過點A，并交拋物線的對稱軸于點E，若（為常數(shù)）則的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出的值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點F是OA的中點，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點H，與OE交于點F．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若DH＝9，tanC＝，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE的中點，連接CF，DF．

（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上時

①證明：△BFC是等腰三角形；

②請判斷線段CF，DF的關(guān)系？并說明理由；

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，請判斷（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當BF=5,時，求BD的長.

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