Question

【題目】一家商店準備進行裝修，若請甲、乙兩個裝修隊同時施工，8天完成，需付兩隊共3520元費用；若先請甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付兩隊共3480元費用。

(1)甲、乙兩隊工作一天，商場各應付多少元?

(2)單獨請哪個隊裝修，商場所付費用最少?

Answer 1

【答案】（1）甲每天的費用為300元，乙每天的費用為140元．（2）單獨請乙隊裝修，商場所付費用最少

【解析】

（1）設甲每天費用為x元，乙每天費用為y元，根據題意可得等量關系：①甲、乙兩個工程隊同時施工，8天可以完成，需付兩隊費用共3520元；②甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付兩隊費用共3480元，根據費用列出方程組，解方程組即可；

（2）設甲每天完成x，乙每天完成y，根據題意可得等量關系：①甲和乙8天的工作量=1，②甲6天的工作量+乙12天的工作量=1，根據等量關系列出方程組，求解可得甲和乙的工作效率，再求費用即可．

（1）設甲每天費用為x元，乙每天費用為y元，由題意得：

，

解得．

答：甲每天的費用為300元，乙每天的費用為140元．

（2）設甲每天完成x，乙每天完成y，由題意得：

，

解得，

所以甲單獨做需要12天完成，乙單獨做需要24天完成．

甲單獨做需要12×300=3600元，乙單獨做需要24×140=3360元．

∴單獨請乙隊裝修，商場所付費用最少，

答：單獨請乙隊裝修，商場所付費用最少.