已知：關于mx2﹣2（m﹣1）x+m﹣2=0的一元二次方程（m＞0）．

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）m取何整數(shù)值時，此方程的兩個實數(shù)根都為整數(shù)？


�。�1）證明：∵m＞0，△=[﹣2（m﹣1）]2﹣4m（m﹣2）=4m2﹣8m+4﹣4m2+8m=4＞0，

∴此方程總有兩個不等實根；

（2）解：由求根公式得x1=1，x2==1﹣，

∵方程的兩個根均為整數(shù)且m是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即是整數(shù)，

而m＞0，

∴m=1或2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法不正確的是（　�。�

A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

B．對角線相等的菱形是正方形

C．對角線互相垂直的矩形是正方形

D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

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已知關于x的一元二次方程的一個根是1，寫出一個符合條件的方程：　

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正方形具有而矩形沒有的性質是（　�。�

　  A． 對角線互相平分  B． 對邊相等

　  C． 對角線相等  D． 每條對角線平分一組對角

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x2+4x﹣1=0（用配方法）；                

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如圖，直線y=﹣x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）已知點C坐標為（4，0），設點C關于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標；

（3）請在直線AB和y軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短，在平面直角坐標系中作出圖形，并求出點N的坐標．

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 若是關于的二次函數(shù)，則（     ）

A.       B.       C.         D.

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拋物線與拋物線的形狀       ，位置      ，將拋物線進行平移可得到拋物線，平移規(guī)律為：

當時，將拋物線                             得到拋物線

；

當時，將拋物線                             得到拋物線

；

當時，將拋物線                             得到拋物線

；

當時，將拋物線                             得到拋物線

；

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對稱軸為，頂點在軸上，并與軸交于點（0,3）的拋物線解析式為           

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