已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a>0),當(dāng)自變量x取m時,其相應(yīng)的函數(shù)值y<0,那么下列結(jié)論中正確的是( )
A.m-1的函數(shù)值小于0
B.m-1的函數(shù)值大于0
C.m-1的函數(shù)值等于0
D.m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定
【答案】
分析:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題.
解答:解:設(shè)x
1,x
2是方程x
2-x+a=0的兩根,
∴x
1+x
2=1,x
1•x
2=a,
∴|x
1-x
2|=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191523958013192/SYS201311011915239580131010_DA/0.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191523958013192/SYS201311011915239580131010_DA/1.png)
,
∵a>0,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191523958013192/SYS201311011915239580131010_DA/2.png)
<1,
∴|x
1-x
2|<1,
∵當(dāng)自變量x取m時,其相應(yīng)的函數(shù)值y<0,
∴當(dāng)自變量x取m-1時,那么m-1的函數(shù)值y>0.
點(diǎn)評:此題考查了數(shù)形結(jié)合思想,提高了學(xué)生的分析能力.