Question

小芳給自己家的小狗樂樂做了一個小木屋，其側(cè)面如圖所示．若她已測出∠A=135°，∠C=125°，由于受條件影響，屋頂?shù)摹螧的度數(shù)無法測出．哥哥看到后說，不用測量，他也能算出∠B的度數(shù)，你知道小芳的哥哥是怎樣做的嗎？試著說出他的方案，并計(jì)算出∠B的度數(shù)．

Answer 1

解：過點(diǎn)B作BD∥AE交EF于點(diǎn)D，則AE∥BD∥CF，
∵∠A=135°，∠C=125°，
∴∠ABD=180°-∠A=45°，∠CBD=180°-∠C=55°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°+55°=100°．
故∠B的度數(shù)為100°．
分析：過點(diǎn)B作BD∥AE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ABD與∠CBD的度數(shù)，然后兩數(shù)相加即可．
點(diǎn)評：本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，作平行線是解題的關(guān)鍵．