【題目】如圖,某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學知識測量建筑物DEFC的高度.他們從點A出發(fā)沿著坡度為i=1:2.4的斜坡AB步行26米到達點B處,此時測得建筑物頂端C的仰角α=35°,建筑物底端D的俯角β=30°.若AD為水平的地面,則此建筑物的高度CD約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):1.7,tan35°0.7)

A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30

【答案】B

【解析】

過點BBNAD,BMDC垂足分別為NM,BN=x,則AN=2.4x,在Rt△ABN中,根據(jù)勾股定理求出x的值,從而得到BNDM的值,然后分別在Rt△BDMRt△BCM中求出BMCM的值,即可求出答案.

如圖所示:過點BBNAD,BMDC垂足分別為NM,

i=1:2.4,AB=26m,

∴設BN=x,則AN=2.4x

AB==2.6x,

2.6x=26,

解得:x=10,

BN=DM=10m,

tan30°= = = ,

解得:BM=10

tan35°== =0.7,

解得:CM11.9(m),

DC=MC+DM=11.9+10=21.9(m).

故選:B.

練習冊系列答案
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1 時,為等腰三角形?

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(2)在(1)問的條件下,點N在拋物線上,求該拋物線對應的函數(shù)解析式.

(3)在(2)問條件下,若拋物線頂點為B,與y軸交于點A,點E為線段AB中點,點C(0,m)是y軸負半軸上一動點,線段EC與線段BO相交于F,且OC︰OF=2︰,求m的值.

(4)在(3)問條件下,動點P從B點出發(fā),沿x軸正方向勻速運動,點P運動到什么位置時(即BP長為多少),將△ABP沿邊PE折疊,△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的,求此時BP的長度.

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①分別以點DE為圓心,大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F

②作射線BF,交邊AC于點H;

③以B為圓心,BK長為半徑作弧,交直線AC于點DE;

④取一點K使KBAC的兩側(cè);

所以BH就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是( 。

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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A. ,2,5 B. 0,3,5 C. 3,4,5 D. 4,5,6

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A. r B. r C. r D. 2r

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