【題目】如圖，某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發(fā)沿著坡度為i=1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角α=35°，建筑物底端D的俯角β=30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（　�。┟祝▍⒖紨�(shù)據(jù)：≈1.7，tan35°≈0.7）

A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30

【答案】B

【解析】

過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，設BN=x，則AN=2.4x，在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理求出x的值，從而得到BN和DM的值，然后分別在Rt△BDM和Rt△BCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.

如圖所示：過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，

∵i=1:2.4，AB=26m，

∴設BN=x，則AN=2.4x，

∴AB==2.6x，

則2.6x=26，

解得：x=10，

故BN=DM=10m，

則tan30°= = = ，

解得：BM=10，

則tan35°== =0.7，

解得：CM≈11.9（m），

故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）．

故選：B．

練習冊系列答案
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（2）在（1）問的條件下，點N在拋物線上，求該拋物線對應的函數(shù)解析式.

（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點為B，與y軸交于點A，點E為線段AB中點，點C（0，m）是y軸負半軸上一動點，線段EC與線段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.

（4）在（3）問條件下，動點P從B點出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，點P運動到什么位置時（即BP長為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的，求此時BP的長度.

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①分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K使K和B在AC的兩側(cè)；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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A. r B. r C. r D. 2r

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