Question

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第9個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（ ）

A.58 B.74 C.92 D.112

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可知：第一個(gè)圖形有2+1×2=4個(gè)小圓，第二個(gè)圖形有2+2×3=8個(gè)小圓，第三個(gè)圖形有2+3×4=14個(gè)小圓，第四個(gè)圖形有2+4×5=22個(gè)小圓…由此得出，第8個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)為2+9×10=92，由此得出答案即可．

通過觀察圖形可知：每個(gè)圖形中，最上端和最下端各有一個(gè)小圓，是不變的。然后我們可以得出序號(hào)n與圖中小圓的個(gè)數(shù)有如下規(guī)律：

序號(hào) 小圓個(gè)數(shù)

1 1×2+2

2 2×3+2

3 3×4+2

4 4×5+2

… …

n n（n+1）+2

∴第9個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為9×（9+1）+2=92.

故選C.