兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置A與C重合，O與E重合．

(1)求圖1中，A，B，D三點的坐標(biāo)．

(2)Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長的速度向右運動，當(dāng)D點運動到與B點重合時停止，設(shè)運動x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)Rt△CED以(2)中的速度和方向運動，運動時間x＝4秒時RT△CED運動到如圖2所示的位置，求經(jīng)過A，G，C三點的拋物線的解析式．

(4)現(xiàn)有一半徑為2，圓心P在(3)中的拋物線上運動的動圓，試問⊙P在運動過程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況，若存在請求出P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)，，　　　　2分

　　(2)

　　當(dāng)時，位置如圖A所示，作，垂足為，可知：，，，，

　　

　　

　　　　　　3分

　　當(dāng)時，位置如圖B所示．

　　可知：

　　

　　　　　　4分

　　(求梯形的面積及的面積時只要所用方法適當(dāng)，所得結(jié)論正確均可給分)

　　與的函數(shù)關(guān)系式為：　　　　5分

　　(3)圖2中，作，垂足為，當(dāng)時，，

　　，

　　可知：，，　　　　6分

　　經(jīng)過三點的拋物線的解析式為：　　　　7分

　　(4)當(dāng)在運動過程中，存在與坐標(biāo)軸相切的情況，設(shè)點坐標(biāo)為

　　當(dāng)與軸相切時，有，，由得：，

　　由，得，

　　當(dāng)與軸相切時，有

　　

　　，得：，

　　綜上所述，符合條件的圓心有三個，其坐標(biāo)分別是：

　　，，　　　　10分(每求出一個點坐標(biāo)得1分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當(dāng)點E運動到與點B重合時停止，設(shè)運動x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運動，運動時間x=2秒時，Rt△CED運動到如圖二所示的位置，若拋物線y=
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x2+bx+c過點A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動點P在（2）中的拋物線上運動，試問點P在運動過程中是否存在點P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置，A與C重合，O與C重合．
（1）求圖1中，A，B，D三點的坐標(biāo)；
（2）Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長的速度向右運動，當(dāng)D點運動到與B點重合時停止，設(shè)運動x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)Rt△CED以（2）中的速度和方向運動，運動時間x=4秒時Rt△CED運動到如圖2所示的位置，求經(jīng)過A，G，C三點的拋物線的解析式；
（4）現(xiàn)有一半徑為2，圓心P在（3）中的拋物線上運動的動圓，試問⊙P在運動過精英家教網(wǎng)程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況？若存在，請求出P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（42）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置，A與C重合，O與C重合．
（1）求圖1中，A，B，D三點的坐標(biāo)；
（2）Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長的速度向右運動，當(dāng)D點運動到與B點重合時停止，設(shè)運動x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)Rt△CED以（2）中的速度和方向運動，運動時間x=4秒時Rt△CED運動到如圖2所示的位置，求經(jīng)過A，G，C三點的拋物線的解析式；
（4）現(xiàn)有一半徑為2，圓心P在（3）中的拋物線上運動的動圓，試問⊙P在運動過程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況？若存在，請求出P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當(dāng)點E運動到與點B重合時停止，設(shè)運動x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運動，運動時間x=2秒時，Rt△CED運動到如圖二所示的位置，若拋物線y=x2+bx+c過點A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動點P在（2）中的拋物線上運動，試問點P在運動過程中是否存在點P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•懷化）兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置，A與C重合，O與C重合．
（1）求圖1中，A，B，D三點的坐標(biāo)；
（2）Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長的速度向右運動，當(dāng)D點運動到與B點重合時停止，設(shè)運動x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)Rt△CED以（2）中的速度和方向運動，運動時間x=4秒時Rt△CED運動到如圖2所示的位置，求經(jīng)過A，G，C三點的拋物線的解析式；
（4）現(xiàn)有一半徑為2，圓心P在（3）中的拋物線上運動的動圓，試問⊙P在運動過程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況？若存在，請求出P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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