Question

在等腰三角形ABC中，∠A=80°．
（1）若∠A是頂角，求∠B的度數；
（2）若∠B是頂角，求∠B的度數；
（3）若∠C是頂角，求∠B的度數．

Answer 1

分析：（1）∠A是頂角，則∠B是底角，根據等腰三角形的兩個底角相等即可求解；
（2）B是頂角，則∠A是底角，則根據等腰三角形的兩個底角相等，以及三角形的內角和定理即可求解；
（3）∠C是頂角，則∠B與∠A都是底角，根據等腰三角形的兩個底角相等即可求解．

解答：解：（1）∠B=

180°-∠A

2

=

180°-80°

2

=50°；
（2）∠B是頂角，則∠A是底角，則∠B=180°-80°-80°=20°；
（3）∠C是頂角，則∠B與∠A都是底角，則∠B=∠A=80°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質：等邊對等角，求等腰三角形的角的計算要注意分類討論．