C
分析：方程左邊的式子變形后，去括號(hào)轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出方程的解，令方程的解為4，即可求出此時(shí)m的值．
解答：方程變形得：
-
=0，
去分母得：m-x+1=0，
解得：x=m+1，
由方程有增根，得到m+1=4，即m=3，
則m的值為3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
