Question

城南中學九年級共有12個班，每班48名學生，學校要對該年級學生數學學科學業(yè)水平測試成績進行抽樣分析，請按要求回答下列問題：

收集數據

（1）若要從全年級學生中抽取一個48人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有 ．①隨機抽取一個班級的48名學生；②在全年級學生中隨機抽取48名學生；③在全年級12個班中分別各隨機抽取4名學生．

整理數據

（2）將抽取的48名學生的成績進行分組，繪制出的頻數分布表和成績分布扇形統計圖如下．請根據圖表中數據填空：

①C類和D類部分的圓心角度數分別為 ； ；

②估計全年級A、B類學生大約一共有 名．

成績（單位：分）	頻數	頻率
A類（80～100）	24
B類（60～79）	12
C類（40～59）	8
D類（0～39）	4

分析數據

（3）教育主管部門為了解學校教學情況，將同層次的城南、城北兩所中學的抽樣數據進行對比，得下表：

學 校	平均數（分）	極 差（分）	方 差	A、B類的頻率和
城南中學	71	52	432	0．75
城北中學	71	80	497	0．82

你認為哪所學校的教學效果較好？結合數據，請?zhí)岢鲆粋�解釋來支持你的觀點．

Answer 1

（1）②、③；（2）432；（3）本題答案不唯一，以下答案供參考．

城南中學教學效果好，極差、方差小于城北中學，說明城南中學學生兩極分化差，學生之間的差距較城北中學好．

城北中學教學效果好，A、B類的頻率和大于城南中學，說明城北中學學生及格率較城南中學學生好．

【解析】

試題分析：1）抽取得學生必須有代表性，能反映全年級學生的情況，可以采取隨機抽樣或隨機分層抽樣，據此即可確定；

（2）①利用每類的頻率乘以360°，即可求得對應的圓心角的度數；

②根據，即可求得頻數；

（3）本題答案不唯一，根據方差，極差或平均數等不同的標準進行分析，得到不同的結果．

試題解析：（1）②、③；

（2）360°×=60°、360°×=30°；

12×48×（+）=432；

（3）本題答案不唯一，以下答案供參考．

城南中學教學效果好，極差、方差小于城北中學，說明城南中學學生兩極分化差，學生之間的差距較城北中學好．

城北中學教學效果好，A、B類的頻率和大于城南中學，說明城北中學學生及格率較城南中學學生好．

考點：1．頻數（率）分布表；2．扇形統計圖；3．算術平均數；4．極差；5．方差．

考點分析： 考點1：統計 統計學是在統計實踐的基礎上，自17世紀中葉產生并逐步發(fā)展起來的一門社會學科。它是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現象總體數量的數據，以便給出正確認識的方法論科學，被廣泛的應用在各門學科之上，從自然科學和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。 試題屬性

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