Question

A、B兩港相距240千米，甲、乙兩艘貨輪分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲貨輪順流航行，乙貨輪逆流航行，兩艘貨輪到達(dá)各自的目的地后均不在行駛．兩艘貨輪在靜水中航行的速度相同．兩艘貨輪間的距離y（千米）與乙貨輪行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求兩艘貨輪的靜水速度和水流速度；
（2）請(qǐng)說(shuō)明圖中N點(diǎn)的實(shí)際意義，并求線段NF的解析式，寫出自變量x的取值范圍；
（3）若在甲、乙兩船出發(fā)的同時(shí)，還有一艘巡邏艇從A港出發(fā)（巡邏艇在靜水中的速度是貨輪靜水中的速度的1.8倍）往返于A、B兩港之間進(jìn)行檢查．當(dāng)巡邏艇到達(dá)B港時(shí)，接到命令，要求巡邏艇馬上返回追趕乙貨輪，并對(duì)乙貨輪進(jìn)行進(jìn)一步的檢查，巡邏艇馬上將其靜水速度提高到原來(lái)的

5

3

倍，前去追趕乙貨輪，問(wèn)乙貨輪出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間被巡邏艇追上（巡邏艇折返的時(shí)間忽略不計(jì)）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象得到甲順流航行和乙輪逆流航行的時(shí)間，然后利用路程即可求出靜水速度，然后求出水流速度；
（2）直接根據(jù)圖象可得到的答案；
（3）巡邏艇所用時(shí)間=巡邏艇走AB所用時(shí)間+巡邏艇追乙所用時(shí)間（乙用巡邏艇走AB的時(shí)間走的距離/巡邏艇加速后的速度）．

解答：解：（1）設(shè)兩貨輪在靜水中的速度為v千米/時(shí)，水速為u千米/時(shí)，
由圖可知6（v+u+v-u）=240，
解得v=20千米/時(shí)．
由圖象可知甲順流航行6小時(shí)的路程與逆流航行9小時(shí)的路程相等，由此可得，
9（20-u）=6（20+u），解得u=4，
因此甲、乙貨輪的靜水速度是20千米/時(shí)，水流速度是4千米/時(shí)；

（2）N點(diǎn)的實(shí)際意義是：甲、乙兩艘貨輪出發(fā)后6小時(shí)相遇．
設(shè)解析式為y=kx+b．
把（0，-240）（6，0）分別代入解析式得，

b=-240 6k+b=0

，
解得b=-240，k=40，
線段NF的解析式為：y=40x-240（6≤x≤10）．

（3）乙貨輪出發(fā)后8.4小時(shí)被巡邏艇追上．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．