如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：）．


【答案】分析：因為在Rt△FBG中，∠F=45°，所以可證明BG=FG，然后設(shè)BG=x，然后把線段分別放在Rt△AEG中，根據(jù)仰角度數(shù)用三角函數(shù)求解．
解答：解：在Rt△FBG中，
∵∠F=45°
∴∠FBG=90°-45°=45°
∴∠F=∠FBG
∴BG=FG（2分）
設(shè)BG=xm，則FG=xm
在Rt△AEG中，EG=x-20，AG=x+40．
∵tan∠AEG=
∴=tan60°=．
∴x=≈102
∴小山高約為102m．（10分）
點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角的問題，關(guān)鍵是找到仰角看看在什么樣的直角三角形里，表示出直角三角形的邊長，用三角函數(shù)求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：
3
=1.732）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶．該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H．可供使用的測量工具有皮尺、測傾器．
（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：
①測量數(shù)據(jù)盡可能少；
②在所給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用α、β、γ表示）；
（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略不計）精英家教網(wǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：數(shù)學(xué)公式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數(shù)值：）。

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