如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°,看這棟大樓底部C的俯角為60°.熱氣球A的高度為240米,求這棟大樓的高度.

【答案】分析:過(guò)A作BC的垂線,設(shè)垂足為D.在Rt△ACD中,利用∠CAD的正切函數(shù)求出鄰邊AD的長(zhǎng);進(jìn)而可在Rt△ABD中,利用已知角的三角函數(shù)求出BD的長(zhǎng);由BC=CD-BD即可求出樓的高度.
解答:解:作AD⊥CB于D點(diǎn).
則∠CDA=90°,∠CAD=60°,∠BAD=30°,CD=240米.(1分)
在Rt△ACD中,tan∠CAD=,
∴AD===80.                        (3分)
在Rt△ABD中,tan∠BAD=,
∴BD=AD•tan30°=80×=80.                  (5分)
∴BC=CD-BD=240-80=160.
答:這棟大樓的高為160米.                       (6分)
點(diǎn)評(píng):本題考查俯角的定義,要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為66 m,這棟高樓有多高?(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離AD為50m,求這棟樓的高度.(
2
取1.414,
3
取1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離AD為50m,則這棟樓的高度為
 
m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•德陽(yáng))如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球A與高樓的水平距離為120m,這棟高樓BC的高度為( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•福州質(zhì)檢)(1)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC中點(diǎn),AE和延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.證明:△ABE≌△FCE.
(2)如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角α為45°,看這棟高樓底部的俯角β為60°,熱氣球與高樓的水平距離AD=80m,這棟高樓有多高(
3
≈1.732,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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