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如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC．

(1)求證：△ABC∽△POA；

(2)若AB＝2，PA＝，求BC的長(結果保留根號)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵AB是⊙O的直徑

　　∴°．　1分

　　∵PA是⊙O的切線

　　∴．　2分

　　∵BC∥OP

　　∴．　3分

　　∴△ABC∽△POA．　5分

　　(2)∵AB是⊙O的直徑，且AB＝2．

　　∴OA＝1．　6分

　　∵在中，PA＝，

　　∴．　7分

　　∵由(1)可知△ABC∽△POA．

　　∴．　9分

　　∴．　10分


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結論不成立的是（　�。�

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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