如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝．

(1)求DC的長(zhǎng)；

(2)求sinB的值．

答案：
解析：

　　解：(1)在直角三角形ADC中，∠C＝90°，設(shè)DC＝3k，由cos∠ADC＝，可知AD＝5k，AC＝4k．

　　又AD＝BC＝BD＋DC，

　　所以5k＝4＋3k，解得k＝2．　2分

　　故DC＝3k＝6．　3分

　　(2)由(1)可知AC＝4k＝8．在直角三角形ABC中，AB＝＝＝．　4分

　　所以，sinB＝＝．　5分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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