根據(jù)三角形的三邊a，b，c的長，判斷三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61　 （2）a=數(shù)學公式，b=1，c=數(shù)學公式．

解：（1）112+602=612，故是直角三角形；
（2）（）2+12=≠（）2，故不是直角三角形．
分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)閱讀并解答問題．
如圖，已知：AD為△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD．
證明：延長AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )
，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線方法，我們稱為“倍長中線法”，請利用這種方法解決以下問題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，求證：CD=
1
2
AB；
（2）把（1）中的結(jié)論用簡潔的語言描述出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)三角形的三邊a，b，c的長，判斷三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61   （2）a=
2
3
，b=1，c=
5
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級上2.6探索勾股定理練習卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)三角形的三邊a，b，c的長，判斷三角形是不是直角三角形：

（1）a=11，b=60，c=61；   （2）a=，b=1，c=；

 

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

閱讀并解答問題．
如圖，已知：AD為△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD。
證明：延長AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線方法，我們稱為“倍長中線法”，
請利用這種方法解決以下問題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，
求證：CD=；
（2）把（1）中的結(jié)論用簡潔的語言描述出來。

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

根據(jù)三角形的三邊a，b，c的長，判斷三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61；
（2）a=，b=1，c=。

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