如圖所示，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶學(xué)生去測(cè)河寬，某學(xué)生在A處觀測(cè)到河對(duì)岸有一點(diǎn)C，并測(cè)得∠CAD=45°，在距離A點(diǎn)30m的B處測(cè)得∠CBD=30°，則河寬CD是________m．（答案保留根號(hào)）


分析：本題中有兩個(gè)直角三角形，可以利用兩個(gè)已知角的正切函數(shù)，以及公共邊之間的關(guān)系構(gòu)建方程解答．
解答：∵在Rt△CDA中，∠CAD=45°，
∴CD=AD．
∵在Rt△BCD中，∠CBD=30°，
∴BD=CD=CD+30．
解得，CD=15+15（m）．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形的問(wèn)題，一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化的方法就是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：
（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
（2）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求精英家教網(wǎng)以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下方法．如圖所示，在教學(xué)樓底C處測(cè)得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測(cè)得山頂A的俯角為45°．已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB．（參考數(shù)據(jù)
3
=1.73
2
=1.41，精英家教網(wǎng)精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代入?yún)?shù)數(shù)據(jù)運(yùn)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師讓全班48位同學(xué)每人準(zhǔn)備了四張卡片，卡片的背面完全相同，正面分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：精英家教網(wǎng)
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活動(dòng)規(guī)則：任意摸出兩張卡片作為一個(gè)命題的題設(shè)，剩下兩張卡片作為結(jié)論，組成一個(gè)命題．
則以上活動(dòng)中：
（1）最多能得到不同的命題多少個(gè)？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（用序號(hào)代替）說(shuō)明．
（2）如果你是該班的同學(xué)，那么你得到的是真命題的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張，則以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的情況有
4
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫(huà)著如圖所示的圖形，活動(dòng)前劉老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AB=DC；     ②∠ABE=∠DCE；      ③AE=DE；      ④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：
①③；②④
①③；②④
；（用序號(hào)表示）
（2）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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